問(wèn)題描述：

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Given an integer?n, return the number of trailing zeroes in?n!.

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Example 1:

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Input: 3
Output: 0
Explanation:?3! = 6, no trailing zero.

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Example 2:

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Input: 5
Output: 1
Explanation:?5! = 120, one trailing zero.

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Note:?Your solution should be in logarithmic time complexity.

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思路：

在n!中，若想在結(jié)果的結(jié)尾產(chǎn)生0，只能是5乘以雙數(shù)、或者某個(gè)乘數(shù)結(jié)尾為0，如10，但10可視為5*2，20可以視為5*4.

綜上要想找n!中有幾個(gè)0，其實(shí)就是尋求在1到n這n個(gè)數(shù)中有幾個(gè)5.

其中25=5*5,這需要視為2個(gè)5

代碼目的就變成了尋找1到n這n個(gè)數(shù)中5的個(gè)數(shù)

代碼：

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 def trailingZeroes(self, n: int) -> int:
          if n <= 0: return 0
        
          return sum( (n//(5**j)) for j in range(1, int(math.log(n, 5)) + 1))

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n//(5**j) ，當(dāng)j=1時(shí)，就是尋找在1到n這n個(gè)數(shù)中有幾個(gè)5

n//(5**j) ，當(dāng)j=2時(shí)，就是尋找在1到n這n個(gè)數(shù)中有幾個(gè)25（5*5）（在上一步計(jì)算中，25會(huì)被統(tǒng)計(jì),一次，但由于25是5*5，內(nèi)部含有兩個(gè)5，因而在第二步需要再統(tǒng)計(jì)一次，即一共是算為2次）

依次類推

最后將結(jié)果累計(jì)相加，就可以計(jì)算出就是尋找在1到n這n個(gè)數(shù)中有幾個(gè)5了

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